数学模型“加盟”疫情防控，全面数据和国情知识是背后支撑

要建立符合我国强有力的综合防控策略的突发传染病数学模型，必须要有了解中国国情的应用数学工作者的强力参与，只有这样才不会出现不准确的结论。

据报道，最近几十年中，人们将新计算机处理器的强大能力同越来越复杂的数学模型相结合，卫生部门就能更好地了解疾病可能的传播风险、范围和速度。从新型肺炎疫情暴发之初到病毒在世界各地广泛传播，各国科学家都在利用数学或统计模型，并结合最新的计算机技术预测其发展与风险以及相关技术指标，包括疫情高峰、拐点、最终的感染和死亡人数等。

现如今，根据疾病传播机理而建立起来的各种传染病数学模型以及相应的理论分析已经非常成熟，并在此次对抗新冠肺炎疫情的过程中发挥了显著作用。

结合中国现实举措，发展经典传染病模型

“新冠肺炎疫情暴发后，感染者出现症状前需要经过一个较长潜伏期，然后确诊隔离并治疗，最后康复等基本过程。因此，目前被公众熟知的SEIR模型就成为一个基本的模型框架，这样应用数学工作者就能依据已有的知识体系，很快得到相应的数学模型。”西安交通大学数学与统计学院副院长肖燕妮对科技日报记者表示。

她提到的SEIR模型就是传染病的基本数学模型之一。该模型假定人群分为4种, 分别是易感者（Susceptible），即潜在的可感染人群；潜伏者（Exposed）,即已经被感染但是没有症状的人群；感染者（Infected），即感染后出现症状的人；康复者（Recoved）,即后痊愈的人。

当然，建立模型需要根据不同传染病的传播机理合理地选用不同的模型，如普通流感SIS模型、急性传染病SIR模型、带潜伏期的恶性传染病SEIR模型。通过对 SEIR 模型的研究, 可以预测一个特定地区疫情的暴发情况、最大峰值、感染人数等。不过简单模型势必无法解释我国复杂的不断改进的综合防控策略的。肖燕妮强调，为了给新冠肺炎疫情传播风险评估与决策机制提供强大的助力，需要创新地构建符合中国国情的传染病数学模型。

“自2020年1月23日上午10时起，武汉采取了封城策略，随之全国大范围的密切跟踪隔离、自我防护、筛查、治疗等措施不断加强，此时我们说传统的SEIR模型已经不能刻画或不能完全刻画我国采取的强有力的综合防控策略。需要创新性地发展经典的SEIR模型，使之能够符合中国国情的防控策略，甚至是包括决策执行力以及个体依从性这样的社会行为都是可以量化和分析的。”陕西师范大学数学与信息科学学院院长唐三一表示，“需要强调的是：要建立符合我国强有力的综合防控策略的突发传染病数学模型，必须要有了解中国国情的应用数学工作者的强力参与，只有这样才不会出现不准确的结论。”

数据全面真实有效是前提，需大数据支撑

“通过介绍的模型和数据分析我们深知，数据的准确性和多元化以及数据的交叉验证是保证模型准确预测和决策依据有效性评估的重要前提。”唐三一说。

他表示，利用单一的数据比如仅仅利用累积病例数，在疫情早期（如1月23日前）评估疾病风险性还是基本可信的，而在1月23日后仅仅利用累积病例数或新确诊病例数单一数据链是不可能准确刻画中国不断加强的防控策略的。

比如防控策略的有效性、时效性的评估方面，通过多源数据对模型的交叉验证，得出跟踪隔离和疑似人群累积规模的稳定是我国新冠肺炎疫情峰值到来的前提的重要结论。这揭示了我国新冠肺炎疫情在后期已经超越了传播动力学的范畴，主要由控制措施决定，要对未来较长时间的累积报告病例、累积死亡病例等进行精准预测，离不开这一判断。另外，也有科技公司的研究团队发现在新型冠状病毒疫情不断发展的同时，信息扩散的规模和速度也在增大，舆情和疫情之间有着明显的相关性，从而建构基于信息扩散的新型肺炎网络传播模型，从舆情的角度去理解疫情。

因此，数据的全面、真实、多源头对数学模型的有效性有着决定性作用。“发挥数学模型的预测预警功能需要大数据支撑。特别是评估复工复产可行性等问题时，更需要人口流动等大数据的支撑。保证数据的全面、详实和有效，这是一个核心和关键点。”据他介绍，疫情期间，陕西省卫健委每日公布了每个确诊病例的详实信息，这为发挥数学模型的预测功能起着至关重要的作用，这也说明了数据真实、全面和有效的重要性。

但是，像新冠肺炎这样的突发性传染病，早期的数据的准确性是很难保证的。因为，肖燕妮和唐三一均提出，在进行模型辨识和参数估计之前，不仅要进行必要的数据处理，也要加强与一线的疾病预防与防控专家进行密切的交流与合作。“这是我们团队长期从事传染病数学模型与应用研究的重要体会，也是发挥数学模型准确预测预警与决策机制评估的必由之路。”肖燕妮强调。

确定疫情技术指标，评估防控措施效果

新冠肺炎疫情出现后，国际上很多科研机构的研究人员在知名国际期刊发文，纷纷提出了各种数学模型，对疫情发展做出判断和预测。唐三一和肖燕妮结合其所在的陕西师范大学和西安交通大学生物数学团队以及加拿大约克大学教授吴建宏的团队在新冠肺炎疫情期间所做的系统工作介绍了数学模型在此次疫情中发挥的重要作用。

结合快速的计算和数据处理能力，团队构建了符合我国疫情发展和防控策略的复杂传染病数学模型，在早期新冠肺 炎疫情的预测、预警、风险分析以及决策依据等诸多方面发挥了作用。具体体现在：第一，确定刻画传播风险指标的基本再生数或有效再生数、达峰时间、峰值以及最终感染规模等在内的疫情技术指标；第二，评估包括封城、密切跟踪隔离、确诊率、治愈率、筛查率和解除率等围堵与缓疫策略的时效性与有效性，以及决策执行力与个体依从性、复工复产的人口流动对二次暴发风险的影响，服务于国家疫情防控的重大决策；第三，通过数据挖掘、数学模型对比分析，推广中国经验，服务于国际疫情决策与防控。

据肖燕妮介绍，如在评估复工复产对疫情二次暴发的影响时，数学模型利用人口流动与百度指数大数据构建了大数据驱动的网络模型研究武汉及周边地区复工的时间节点对二次暴发的影响。对武汉及周边疫情严重地区复工所带来的二次暴发风险的分析，也为全国疫情不严重区域的复工复产提供了借鉴。同时，模型分析了决策执行力与个体依从性对复工复产的影响，得到了在有效再生数小（传播风险小）的情况下，在外防输入、内防扩散的策略下有序复工复产是完全可行的。